Greger begynte sin idrettskarriere på 1950-tallet med å bli formann i den lille naboklubben Vesslans IK, som hadde fotball- og ishockeylag. Klubbens vedtekter forbød medlemmene å røyke, så Greger ble gradvis tvunget til å ekskludere den ene etter den andre som begynte å røyke. Til slutt var det ikke mulig å få samlet fulle lag. Han gikk derfor over til håndball og spilte i Stockholms Akademiska Handbollslag i en årrekke. På midten av 60-tallet ble han fanget av squash, som han spilte med stor entusiasme inntil for noen år siden. På begynnelsen av 80-tallet kom løpingen inn i livet hans, og i 1984 løp han Stockholm Marathon. Det hadde nok ikke blitt flere maratonløp hvis ikke en venn som bodde i New York, hadde overtalt ham til å komme dit og løpe maraton det året. Etter det var Greger hektet på maratonløping. Det ble fire-fem løp i året, og i dag har han fullført 106 løp, 26 av dem i New York.

Greger er frankofil, snakker fransk, elsker den franske kulturen, maten og vinen. Disse egenskapene har ført til at han i mange år har vært ansatt av Springtime som reiseleder for maratonløpene i Paris og Médoc. Han har også vært reiseleder for maratonløpene i New York og London ved flere anledninger.

I det sivile liv er Greger advokat med arbeidsrett som spesialfelt, gift med Margaretha (13 maratonløp «så ble det hysterisk»), har tre voksne barn og flere barnebarn. Andre interesser er litteratur og musikk, særlig jazz og klassisk musikk. For å gjøre bildet komplett har han et par veteranbiler som blir tatt godt vare på og bare kjørt ut på solfylte dager.